「紅茶の違いがわかる婦人」の謎を解く

紅茶の違いのわかる婦人とは

紅茶の違いのわかる婦人（ミルクティー判別実験、Lady tasting tea）とは、ミルクティーを作るときに紅茶にミルクを注ぐか、ミルクに紅茶を注ぐかによって味に違いがあることを統計学的に証明した実験のこと。

イギリスの統計学者のロナルド・フィッシャーによると、彼と同じ研究所に勤める藻類学者のミュリエル・ブリストル女史が、ある日「私は、紅茶にミルクを注いだものか、ミルクに紅茶を注いだものか、ミルクティーの味を判別できる！」と主張したとのこと。

フィッシャーは「そんなわけないだろう・・」と、それが偶然であることを統計学的に証明する実験を行いました。

法則うさぎ

混ぜれば同じでしょーが・・

イトケン

「連続正解」に注目した実験だよ。

フィッシャーは８杯のミルクティーを用意しました。

そのうち４杯は紅茶にミルクを注いだもの。そして残りの４杯はミルクに紅茶を注いだものです。

これを１杯ずつ飲んでいき、紅茶が先のものか、それともミルクが先のものかを言い当てる実験です。

１杯ぐらいなら偶然正解することぐらいあるでしょう。（正答率50%）

では、２杯連続正解はどうでしょうか？（正答率25%）

３杯連続正解はなかなかないでしょう。(正答率12.5%)

連続して正解する確率

このように、連続して正解する確率は回数を重ねるごとに少なくなっていきます。

50%や25%ならば、当てずっぽうで偶然正解することもあるでしょう。

しかし、5杯連続正解は3.125%、6杯連続正解は1.5625%です。これを偶然正解できることはなかなかありません。

では、どこまでが偶然なのでしょうか。

一般的に統計学の世界では、5%が有意水準と呼ばれる基準点になっています。

つまり、5%を切ることがあれば、それはもはや偶然の正解ではなく、ミルクティーの味の違いを判別できているとみなします。

今回の実験では5杯連続正解の確率が3.125% になるので、統計学上は5杯連続正解した時点で、それは偶然ではなく、味を判別できているということになります。

もちろん本当に、たまたま3.125%の連続正解を引き当てた可能性も残っているので、少々強引な解釈に思えるかもしれません。

しかし逆にいうと、この「味を判別できている」という統計学上の結論が、誤っている可能性は3.125%しかありません。

このようにフィッシャーは、連続正答率に注目し「たまたま正解しているだけである」ことを仮説とすることで「味を判別できている」ことを立証しました。

なお、この実験でブリストル女史は８杯連続ミルクティーの判別に成功しています。

フィッシャーのこの実験は、ある仮説が正しいかどうかを統計的な証拠に基づいて評価するために、正反対の仮説を使う統計学の手法の良い題材とされています。

具体的には、帰無仮説（偶然言い当てているだけである）に対する対立仮説（本当に紅茶の違いを識別できる）を検証するプロセスを体験できます。

紅茶の違いがわかる婦人の実験は、科学的な問いに対して統計学がどのように応答するかを示す素晴らしい例です。

この実験から、私たちは日常生活で直面するさまざまな疑問や主張を、論理的かつ科学的に検証する方法の重要性を改めて認識させられます。